https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17266720116408cx2di1j.jpg

A figura mostra três retas paralelas \( r \parallel s \parallel t \) e dois segmentos transversais, onde precisamos calcular o valor de \( x \). 

### Passo a Passo para Resolução:

1. Observe que temos duas transversais cortando as três retas paralelas.
2. Vamos aplicar o **teorema de Tales** para resolver essa questão, que afirma que quando linhas paralelas são cortadas por transversais, os segmentos correspondentes dessas transversais são proporcionais.

Assim, podemos escrever a seguinte proporção entre os segmentos correspondentes das transversais:

\[
\frac{NO}{OP} = \frac{QR}{RS}
\]

Agora, substituímos os valores conhecidos:

\[
\frac{1}{2} = \frac{1.5}{x}
\]

### Resolvendo a equação:

Multiplicamos em cruz para eliminar as frações:

\[
1 \cdot x = 2 \cdot 1.5
\]

\[
x = 3
\]

### Resposta:
O valor de \( x \) é **3**.

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Se quiser mais detalhes ou tiver alguma dúvida, por favor avise! Aqui estão 5 questões relacionadas:

1. Como o teorema de Tales é aplicado em outras figuras geométricas?
2. Como determinar se duas retas são paralelas sem usar a proporcionalidade?
3. Em que outras situações o teorema de Tales pode ser utilizado?
4. O que acontece com a proporção se uma das retas não for paralela?
5. Como a geometria euclidiana influencia na resolução desses problemas?

**Dica:** O teorema de Tales é extremamente útil em qualquer situação que envolva paralelismo e proporção de segmentos em transversais!

Na figura abaixo, r // s // t. Calcule o valor de x.

Solve the problem using Thales' Theorem, where three parallel lines and two transversal segments are involved. Learn how proportionality is applied to calculate the value of x. Suitable for high school students in Grades 9-12.

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