A figura mostra três retas paralelas $r \parallel s \parallel t$ e dois segmentos transversais, onde precisamos calcular o valor de $x$.

Passo a Passo para Resolução:

1. Observe que temos duas transversais cortando as três retas paralelas.
2. Vamos aplicar o teorema de Tales para resolver essa questão, que afirma que quando linhas paralelas são cortadas por transversais, os segmentos correspondentes dessas transversais são proporcionais.

Assim, podemos escrever a seguinte proporção entre os segmentos correspondentes das transversais:

$\frac{NO}{OP} = \frac{QR}{RS}$

Agora, substituímos os valores conhecidos:

$\frac{1}{2} = \frac{1.5}{x}$

Resolvendo a equação:

Multiplicamos em cruz para eliminar as frações:

$1 \cdot x = 2 \cdot 1.5$

$x = 3$

Resposta:

O valor de $x$ é 3.

Se quiser mais detalhes ou tiver alguma dúvida, por favor avise! Aqui estão 5 questões relacionadas:

1. Como o teorema de Tales é aplicado em outras figuras geométricas?
2. Como determinar se duas retas são paralelas sem usar a proporcionalidade?
3. Em que outras situações o teorema de Tales pode ser utilizado?
4. O que acontece com a proporção se uma das retas não for paralela?
5. Como a geometria euclidiana influencia na resolução desses problemas?

Dica: O teorema de Tales é extremamente útil em qualquer situação que envolva paralelismo e proporção de segmentos em transversais!