Un tanque se llena en 3 días utilizando 5 mangueras iguales en cuanto tiempo se llenara el tanque si se utilizan 10 mangueras dela misma clase.​

Para resolver este problema, usaremos la regla de tres simple, que nos permite relacionar las cantidades de forma directa o inversamente proporcional.

### Planteamiento del Problema
Sabemos que:
- 5 mangueras llenan el tanque en 3 días.
- Queremos saber en cuánto tiempo 10 mangueras llenan el tanque.

Primero, determinamos la capacidad de llenado de una sola manguera.

### Paso 1: Capacidad de una Manguera
Si 5 mangueras llenan el tanque en 3 días, entonces:
\[ \text{Capacidad de una manguera} = \frac{1 \text{ tanque}}{5 \text{ mangueras} \times 3 \text{ días}} = \frac{1}{15} \text{ tanque/día} \]

### Paso 2: Capacidad de 10 Mangueras
Para 10 mangueras, la capacidad total será:
\[ \text{Capacidad de 10 mangueras} = 10 \times \frac{1}{15} \text{ tanque/día} = \frac{10}{15} \text{ tanque/día} = \frac{2}{3} \text{ tanque/día} \]

### Paso 3: Tiempo Necesario para Llenar el Tanque
Ahora, necesitamos calcular el tiempo que tarda en llenarse el tanque con 10 mangueras:
\[ \text{Tiempo} = \frac{1 \text{ tanque}}{\frac{2}{3} \text{ tanque/día}} = 1 \text{ tanque} \times \frac{3}{2} \text{ días/tanque} = 1.5 \text{ días} \]

### Respuesta Final
El tanque se llenará en 1.5 días (o 1 día y 12 horas) utilizando 10 mangueras de la misma clase.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

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#### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el tiempo de llenado si se usan 15 mangueras en lugar de 10?
2. Si se usa una sola manguera, ¿cuánto tiempo tardará en llenar el tanque?
3. ¿Qué pasa si se utilizan mangueras con una capacidad diferente?
4. ¿Cómo se podría calcular el tiempo de llenado si la capacidad de las mangueras no es constante?
5. ¿Qué factores podrían afectar la eficiencia de llenado de las mangueras?
6. Si se redujera el número de mangueras a 3, ¿cuánto tiempo tomaría llenar el tanque?
7. ¿Cómo se puede ajustar la fórmula si el tanque tiene una fuga constante?
8. ¿Cuál sería el tiempo de llenado si las mangueras tienen diferentes capacidades?

#### Tip:
Para resolver problemas de proporcionalidad, siempre es útil plantear una regla de tres simple para relacionar las cantidades de interés.

Learn how to calculate the time to fill a tank using proportional reasoning. This problem involves determining tank filling time based on the number of hoses used, illustrating the concept of unit rates. Suitable for students in Grades 7-9.

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