Untuk menghitung simpangan baku dari dataUntuk menghitung simpangan baku dari  \( 4, 7, 6, 9, 4, 6 \), kita ikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Hitung Rata-rata
Rata-rata (\( \mu \)) adalah jumlah dari semua data dibagi dengan jumlah data.

\[
\mu = \frac{4 + 7 + 6 + 9 + 4 + 6}{6} = \frac{36}{6} = 6
\]

### Langkah 2: Hitung Selisih dari Setiap Data dengan Rata-rata
Setiap data dikurangi rata-rata, kemudian kuadratkan hasilnya.

- \( (4 - 6)^2 = (-2)^2 = 4 \)
- \( (7 - 6)^2 = (1)^2 = 1 \)
- \( (6 - 6)^2 = (0)^2 = 0 \)
- \( (9 - 6)^2 = (3)^2 = 9 \)
- \( (4 - 6)^2 = (-2)^2 = 4 \)
- \( (6 - 6)^2 = (0)^2 = 0 \)

### Langkah 3: Hitung Varians
Varians (\( \sigma^2 \)) adalah rata-rata dari kuadrat selisih yang sudah dihitung di langkah sebelumnya.

\[
\sigma^2 = \frac{4 + 1 + 0 + 9 + 4 + 0}{6} = \frac{18}{6} = 3
\]

### Langkah 4: Hitung Simpangan Baku
Simpangan baku (\( \sigma \)) adalah akar dari varians.

\[
\sigma = \sqrt{3} \approx 1.732
\]

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar **1.732**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?  
Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin membantu pemahaman lebih dalam:
1. Apa perbedaan antara varians dan simpangan baku?
2. Bagaimana cara menghitung simpangan baku untuk populasi besar?
3. Apa hubungan antara simpangan baku dan distribusi data?
4. Bagaimana cara menggunakan simpangan baku untuk mengukur penyebaran data?
5. Bagaimana simpangan baku digunakan dalam analisis statistik lainnya?

**Tip:** Simpangan baku yang rendah menunjukkan data yang lebih mendekati rata-rata, sementara simpangan baku yang tinggi menunjukkan data yang lebih tersebar.

Learn how to calculate the standard deviation for the data set 4, 7, 6, 9, 4, 6, following a step-by-step guide. The solution covers important statistical concepts, including mean, variance, and standard deviation. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation