Vamos resolver o problema considerando os dados fornecidos:

Dados:

• Massa do material misturado (mm) = $55 \, \text{g}$
• Massa de água (ma) = $270 \, \text{g}$
• Calor específico da água (ca) = $0,8 \, \text{cal/g°C}$
• Temperatura de equilíbrio (R) = $56 \, \text{°C}$
• Temperatura inicial do material (Tim) = $23,0 \, \text{°C}$
• Temperatura inicial da água (x) = $7 \, \text{°C}$

Vamos determinar o calor específico do material utilizando o princípio de conservação de energia, onde o calor ganho por um sistema é igual ao calor perdido pelo outro. Isso se traduz na seguinte equação:

$Q_{\text{ganho}} = Q_{\text{perdido}}$

Para o calor específico do material ($cm$), a equação pode ser expressa como: $mm \cdot cm \cdot (R - Tim) = ma \cdot ca \cdot (R - x)$

Passo a passo da solução:

1. Substitua os valores conhecidos na equação: $55 \cdot cm \cdot (56 - 23) = 270 \cdot 0,8 \cdot (56 - 7)$
2. Calcule as diferenças de temperatura: $55 \cdot cm \cdot 33 = 270 \cdot 0,8 \cdot 49$
3. Resolva as operações numéricas do lado direito: $270 \cdot 0,8 \cdot 49 = 10584$
4. A equação agora é: $55 \cdot cm \cdot 33 = 10584$
5. Isolando $cm$: $cm = \frac{10584}{55 \cdot 33}$
6. Calculando o valor numérico: $cm = \frac{10584}{1815} \approx 5,83 \, \text{cal/g°C}$

Resposta

O valor do calor específico do material é aproximadamente $5,83 \, \text{cal/g°C}$.

Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre a solução?

Perguntas Relacionadas:

1. O que é calor específico e como ele influencia nas mudanças de temperatura de um material?
2. Como se aplica o princípio de conservação de energia em calorimetria?
3. Por que é importante conhecer a massa e as temperaturas iniciais para resolver problemas de calorimetria?
4. Como podemos determinar se um material é bom condutor ou isolante térmico com base em seu calor específico?
5. Quais são os efeitos do calor específico em processos de aquecimento e resfriamento?

Dica

O calor específico de uma substância indica quanta energia é necessária para aumentar a temperatura de uma unidade de massa dela em um grau Celsius. Substâncias com calor específico alto demoram mais para aquecer ou esfriar.