5) Um material apresenta um comportamento com a temperatura ao longo do tempo conforme a FIGURA 02. Sendo o valor de mm=55g, ma=270g, ca=0,8cal/g°C, R=56°C, x=7°C e Tim=23,0°C:

(A) Determine o valor do calor específico

Vamos resolver o problema considerando os dados fornecidos:

### Dados:
- Massa do material misturado (mm) = \( 55 \, \text{g} \)
- Massa de água (ma) = \( 270 \, \text{g} \)
- Calor específico da água (ca) = \( 0,8 \, \text{cal/g°C} \)
- Temperatura de equilíbrio (R) = \( 56 \, \text{°C} \)
- Temperatura inicial do material (Tim) = \( 23,0 \, \text{°C} \)
- Temperatura inicial da água (x) = \( 7 \, \text{°C} \)

Vamos determinar o calor específico do material utilizando o princípio de conservação de energia, onde o calor ganho por um sistema é igual ao calor perdido pelo outro. Isso se traduz na seguinte equação:

\[
Q_{\text{ganho}} = Q_{\text{perdido}}
\]

Para o calor específico do material (\(cm\)), a equação pode ser expressa como:
\[
mm \cdot cm \cdot (R - Tim) = ma \cdot ca \cdot (R - x)
\]

### Passo a passo da solução:
1. Substitua os valores conhecidos na equação:
   \[
   55 \cdot cm \cdot (56 - 23) = 270 \cdot 0,8 \cdot (56 - 7)
   \]
2. Calcule as diferenças de temperatura:
   \[
   55 \cdot cm \cdot 33 = 270 \cdot 0,8 \cdot 49
   \]
3. Resolva as operações numéricas do lado direito:
   \[
   270 \cdot 0,8 \cdot 49 = 10584
   \]
4. A equação agora é:
   \[
   55 \cdot cm \cdot 33 = 10584
   \]
5. Isolando \(cm\):
   \[
   cm = \frac{10584}{55 \cdot 33}
   \]
6. Calculando o valor numérico:
   \[
   cm = \frac{10584}{1815} \approx 5,83 \, \text{cal/g°C}
   \]

### Resposta
O valor do calor específico do material é aproximadamente \( 5,83 \, \text{cal/g°C} \).

Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre a solução? 

### Perguntas Relacionadas:
1. O que é calor específico e como ele influencia nas mudanças de temperatura de um material?
2. Como se aplica o princípio de conservação de energia em calorimetria?
3. Por que é importante conhecer a massa e as temperaturas iniciais para resolver problemas de calorimetria?
4. Como podemos determinar se um material é bom condutor ou isolante térmico com base em seu calor específico?
5. Quais são os efeitos do calor específico em processos de aquecimento e resfriamento?

### Dica
O calor específico de uma substância indica quanta energia é necessária para aumentar a temperatura de uma unidade de massa dela em um grau Celsius. Substâncias com calor específico alto demoram mais para aquecer ou esfriar.

Um material apresenta um comportamento com a temperatura ao longo do tempo conforme a FIGURA 02. Sendo o valor de mm=55g, ma=270g, ca=0,8cal/g°C, R=56°C, x=7°C e Tim=23,0°C. Determine o valor do calor específico.

Learn how to determine the specific heat of a material using calorimetry and energy conservation. This problem involves calculations with a material mass of 55g, water mass of 270g, and equilibrium temperature of 56°C, making it suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation