Determine la longitud de un tobogán cuya altura es de 6,50 m, sabiendo que forma con el piso un ángulo que mide 38°.

Para determinar la longitud del tobogán, podemos modelarlo como un triángulo rectángulo, donde:

- La altura del tobogán \( h = 6.50 \, \text{m} \) representa el cateto opuesto.
- El ángulo que forma el tobogán con el piso \( \theta = 38^\circ \).
- La longitud del tobogán será la hipotenusa \( L \) de este triángulo.

Usamos la función seno, ya que relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa en un triángulo rectángulo:

\[
\sin(\theta) = \frac{h}{L}
\]

Despejamos \( L \):

\[
L = \frac{h}{\sin(\theta)}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
L = \frac{6.50 \, \text{m}}{\sin(38^\circ)}
\]

Ahora calculamos:

\[
L = \frac{6.50}{0.6157} \approx 10.55 \, \text{m}
\]

Por lo tanto, la longitud del tobogán es aproximadamente **10.55 metros**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría la longitud si el ángulo fuera mayor?
2. ¿Qué sucede con la longitud del tobogán si la altura aumenta?
3. ¿Cómo se calcularía la distancia horizontal del tobogán?
4. ¿Cuál es la relación entre el ángulo y la pendiente del tobogán?
5. ¿Cómo usar el coseno para obtener el mismo resultado?

### Tip:
En triángulos rectángulos, el seno siempre relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa, lo que es útil para problemas de este tipo.

Learn how to calculate the length of a slide with a height of 6.50 meters and an angle of 38° using trigonometric functions. This step-by-step solution demonstrates how to apply sine in a right triangle to find the slide's length, making it suitable for Grades 9-12 students.

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