कोई वस्तु 640 रू. में बेचकर, किसी व्यक्ति को वस्तु के विक्रय मूल्य पर 15% की हानि होती है। वस्तु के क्रय मूल्य पर 15% लाभ प्राप्त करने के लिए, उसे वस्तु को किस मूल्य (रू. में) पर बेचना चाहिए?

इस प्रश्न को हल करने के लिए, हम पहले वस्तु के क्रय मूल्य (Cost Price, CP) का पता लगाएंगे। इसके बाद, उस मूल्य को निकालेंगे जिस पर 15% लाभ प्राप्त करने के लिए वस्तु को बेचना चाहिए।

**दिया गया है:**
- वस्तु का विक्रय मूल्य (Selling Price, SP) = 640 रुपये
- हानि प्रतिशत = 15%

**चरण 1: क्रय मूल्य (CP) का निर्धारण**

हानि का फार्मूला:
\[
\text{हानि प्रतिशत} = \frac{\text{हानि}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100
\]

जहां,
\[
\text{हानि} = \text{क्रय मूल्य} - \text{विक्रय मूल्य}
\]

हम जानते हैं कि हानि 15% है, तो:
\[
15 = \frac{\text{CP} - 640}{\text{CP}} \times 100
\]

इसे हल करते हैं:
\[
\frac{\text{CP} - 640}{\text{CP}} = \frac{15}{100}
\]

\[
\frac{\text{CP} - 640}{\text{CP}} = 0.15
\]

\[
1 - \frac{640}{\text{CP}} = 0.15
\]

\[
\frac{640}{\text{CP}} = 0.85
\]

\[
\text{CP} = \frac{640}{0.85}
\]

\[
\text{CP} = 752.94 \text{ रुपये (लगभग)}
\]

**चरण 2: 15% लाभ के लिए विक्रय मूल्य (SP') का निर्धारण**

लाभ का फार्मूला:
\[
\text{लाभ प्रतिशत} = \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100
\]

लाभ प्रतिशत 15% है, तो:
\[
\text{SP'} = \text{CP} + 15\% \text{CP}
\]

\[
\text{SP'} = \text{CP} \times 1.15
\]

अब, CP को रखते हैं:
\[
\text{SP'} = 752.94 \times 1.15
\]

\[
\text{SP'} = 865.88 \text{ रुपये (लगभग)}
\]

इसलिए, वस्तु को 15% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे लगभग 865.88 रुपये में बेचना चाहिए।

क्या आपको किसी विवरण की आवश्यकता है या कोई प्रश्न हैं?

**संबंधित प्रश्न:**
1. वस्तु के क्रय मूल्य का निर्धारण कैसे करें यदि विक्रय मूल्य और लाभ प्रतिशत दिया हो?
2. किसी वस्तु पर लाभ प्रतिशत और विक्रय मूल्य के बीच संबंध क्या है?
3. हानि प्रतिशत को कैसे परिवर्तित किया जाता है जब विक्रय मूल्य बढ़ा दिया जाता है?
4. यदि हानि प्रतिशत ज्ञात हो और विक्रय मूल्य दिया हो, तो वस्तु के क्रय मूल्य का अनुमान कैसे लगाया जाए?
5. विक्रय मूल्य में वृद्धि करने के लिए क्या-क्या पहलू ध्यान में रखने चाहिए?

**टिप:** किसी भी वस्तु के मूल्य का निर्धारण करते समय लाभ और हानि की गणना के साथ-साथ बाजार की स्थिति और प्रतिस्पर्धा को ध्यान में रखना महत्वपूर्ण होता है।

Learn how to calculate the selling price necessary to achieve a 15% profit on the cost price of an item. This problem involves determining profit and loss percentages, suitable for Grades 7-9 students.

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