Sekeluarga berisi 5 orang, ayah, ibu Dan 3 anak. Jika ayah Dan Ibu harus duduk berdampingan, ada berapa cara duduk?

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mempertimbangkan syarat bahwa ayah dan ibu harus duduk berdampingan. Jadi, kita anggap ayah dan ibu sebagai satu unit atau satu "orang".

### Langkah-langkah Penyelesaian:

1. **Hitung Total Unit:**
   - Jika ayah dan ibu dianggap sebagai satu unit, maka kita memiliki total 4 unit: (ayah+ibu), anak pertama, anak kedua, dan anak ketiga.

2. **Mengatur 4 Unit:**
   - Jumlah cara mengatur 4 unit ini adalah \(4!\) (faktorial dari 4).
   - \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) cara.

3. **Mengatur Ayah dan Ibu dalam Unitnya:**
   - Di dalam unit tersebut, ayah dan ibu bisa diatur dalam \(2!\) cara.
   - \(2! = 2 \times 1 = 2\) cara.

4. **Jumlah Total Cara:**
   - Untuk menghitung total cara duduk yang mungkin, kita kalikan hasil dari langkah 2 dan 3.
   - Total cara duduk = \(24 \times 2 = 48\) cara.

Jadi, ada **48 cara** untuk mengatur tempat duduk keluarga tersebut dengan syarat ayah dan ibu harus duduk berdampingan.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung faktorial dalam perhitungan lainnya?
2. Apa yang terjadi jika ada syarat tambahan, seperti anak tertua harus duduk di sebelah ibu?
3. Bagaimana cara menyelesaikan masalah jika semua orang bebas duduk di mana saja?
4. Apa yang dimaksud dengan prinsip pengaturan dalam kombinatorika?
5. Bagaimana jika ada tambahan satu anggota keluarga lagi?

**Tip:** Dalam masalah kombinatorika, seringkali membantu untuk menganggap kelompok yang harus berdampingan sebagai satu unit untuk mempermudah perhitungan.

Learn how to calculate the number of seating arrangements for a family of 5 where the father and mother must sit together. This problem involves combinatorial mathematics and factorial calculations. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation