Para resolver este problema, sigamos estos pasos:

1. Identificar las dimensiones del rectángulo:

   Dado que el área del rectángulo es $50 \, \text{m}^2$ y la base es la mitad de la altura, llamemos:

   • $h$ a la altura
   • $b$ a la base

   Sabemos que: $b = \frac{h}{2}$

2. Calcular las dimensiones usando el área:

   El área de un rectángulo se calcula como: $\text{Área} = b \cdot h$

   Entonces: $50 = \frac{h}{2} \cdot h$ $50 = \frac{h^2}{2}$ $100 = h^2$ $h = \sqrt{100}$ $h = 10 \, \text{m}$

   Ahora que tenemos $h$, podemos encontrar $b$: $b = \frac{h}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{m}$

3. Calcular la diagonal del rectángulo:

   La diagonal de un rectángulo se calcula usando el teorema de Pitágoras: $d = \sqrt{b^2 + h^2}$ Sustituyendo los valores: $d = \sqrt{5^2 + 10^2}$ $d = \sqrt{25 + 100}$ $d = \sqrt{125}$ $d = 5\sqrt{5} \, \text{m}$

4. Ángulos interiores del rectángulo:

   En un rectángulo, los ángulos interiores son siempre:

   • Cuatro ángulos rectos de $90^\circ$ cada uno.

Resumen:

• Altura ($h$): 10 m
• Base ($b$): 5 m
• Diagonal ($d$): $5\sqrt{5} \, \text{m}$
• Ángulos interiores