Aby obliczyć prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego losu w tej loterii, najpierw zrozummy, jakie są opcje wygranej:

1. W sumie jest 26 losów.
2. Spośród tych losów:
   • 5 losów to losy wygrywające.
   • 3 losy dają prawo do wyciągnięcia następnego losu.

Zdefiniujmy wygraną jako:

1. Trafienie jednego z 5 losów wygrywających, lub
2. Trafienie jednego z 3 losów, które dają możliwość wyciągnięcia następnego losu.

Krok 1: Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego

Prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego wynosi: $P(\text{wygrana}) = \frac{5}{26}$

Krok 2: Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu dającego prawo do następnego losu

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu dającego prawo do następnego losu wynosi: $P(\text{los na następny}) = \frac{3}{26}$

Krok 3: Prawdopodobieństwo wygranej lub prawo do następnego losu

Ponieważ te dwa zdarzenia (wygrana lub prawo do następnego losu) są rozłączne, sumujemy ich prawdopodobieństwa: $P(\text{wygrana lub następny los}) = P(\text{wygrana}) + P(\text{los na następny})$ Podstawiamy wartości: $P(\text{wygrana lub następny los}) = \frac{5}{26} + \frac{3}{26} = \frac{8}{26} = \frac{4}{13}$

Odpowiedź

Prawdopodobieństwo wygranej (lub prawa do następnego losu) przy zakupie jednego losu wynosi $\frac{4}{13}$, co w przybliżeniu daje 0,3077, czyli około 30,77%.

Czy chcesz uzyskać więcej szczegółów lub masz dodatkowe pytania?

---

1. Jakie jest prawdopodobieństwo całkowitej wygranej przy zakupie dwóch losów?
2. Jakie są zasady zmieniające się, gdyby liczba losów wygrywających wzrosła?
3. W jaki sposób można obliczyć prawdopodobieństwo przegranej w tej loterii?
4. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w przypadku zakupu trzech losów?
5. Jak obliczyć średnią liczbę prób potrzebnych do wygranej?

Tip: Zawsze warto zwracać uwagę na rozkład zdarzeń rozłącznych – ich prawdopodobieństwa sumują się, co znacznie upraszcza obliczenia.