Suponha que E e F sejam eventos para os quais P(E)=0.5, P(F)=0.42 e P(E∩F)=0.123P(E∩F)=0.123. Calcule P(E∩FC)


Para calcular a probabilidade \( P(E \cap F^C) \), podemos usar a fórmula da probabilidade da interseção de eventos complementares. Primeiro, precisamos lembrar que:

- \( P(F^C) = 1 - P(F) \)
- \( P(E \cap F^C) = P(E) - P(E \cap F) \)

Vamos calcular passo a passo:

1. **Calcular \( P(F^C) \)**:
   \[
   P(F^C) = 1 - P(F) = 1 - 0.42 = 0.58
   \]

2. **Calcular \( P(E \cap F^C) \)**:
   \[
   P(E \cap F^C) = P(E) - P(E \cap F)
   \]
   Sabemos que:
   \[
   P(E) = 0.5 \quad \text{e} \quad P(E \cap F) = 0.123
   \]
   Então:
   \[
   P(E \cap F^C) = 0.5 - 0.123 = 0.377
   \]

Portanto, a probabilidade \( P(E \cap F^C) \) é 0.377.

**Você gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida?**

Aqui estão algumas perguntas relacionadas para expandir a compreensão:

1. Como calcular \( P(E \cup F) \) usando \( P(E) \), \( P(F) \), e \( P(E \cap F) \)?
2. Qual é a probabilidade de que ocorra pelo menos um dos eventos \( E \) ou \( F \)?
3. Se os eventos \( E \) e \( F \) fossem independentes, como isso afetaria a probabilidade \( P(E \cap F) \)?
4. Qual é a probabilidade de que nem \( E \) nem \( F \) ocorram?
5. Como calcular \( P(F \cap E^C) \)?
6. Como alterar a fórmula de \( P(E \cap F^C) \) se tivéssemos mais de dois eventos?
7. Qual é a probabilidade de \( E \) ocorrer dado que \( F \) não ocorreu?
8. Como a inclusão de mais eventos impacta o cálculo de probabilidades condicionais?

**Dica:** Para entender melhor as probabilidades condicionais, revise a fórmula de Bayes e a regra do produto em probabilidade.

Learn how to calculate the probability P(E ∩ F^C) given P(E), P(F), and P(E ∩ F). This problem involves using the complement rule and intersection rule in probability theory. Suitable for advanced high school students and anyone interested in probability calculations.

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