Math Problem Statement
Berapakah peratus segi tiga putih dalam Corak 4?
Solution
Corak yang anda tunjukkan adalah contoh Segitiga Sierpinski, iaitu satu corak fraktal. Mari kita kira peratus segi tiga putih dalam corak ini.
Langkah-langkah:
-
Jumlah Segitiga dalam Corak 4:
- Pada setiap peringkat, corak Segitiga Sierpinski mengandungi 3 kali lebih banyak segitiga kecil daripada peringkat sebelumnya.
- Pada peringkat 0, terdapat 1 segitiga (seluruh segitiga).
- Pada peringkat 1, terdapat 3 segitiga kecil.
- Pada peringkat 2, terdapat 9 segitiga kecil.
- Pada peringkat 3, terdapat 27 segitiga kecil.
- Pada peringkat 4, terdapat segitiga kecil.
-
Jumlah Segitiga Putih dalam Corak 4:
- Pada peringkat pertama, 1 segitiga di tengah adalah putih.
- Pada peringkat kedua, setiap daripada 3 segitiga kecil mempunyai 1 segitiga putih di tengah. Jadi terdapat 3 segitiga putih.
- Pada peringkat ketiga, terdapat 9 segitiga putih.
- Pada peringkat keempat, terdapat 27 segitiga putih.
-
Peratusan Segitiga Putih:
- Terdapat 27 segitiga putih daripada keseluruhan 81 segitiga kecil.
- Peratusan segitiga putih ialah:
Jadi, peratus segi tiga putih dalam Corak 4 adalah 33.33%.
Adakah anda ingin penerangan lebih lanjut atau ada soalan lain?
Soalan Berkaitan:
- Bagaimana corak fraktal ini terbentuk secara matematik?
- Berapakah jumlah keseluruhan segitiga dalam corak 5?
- Bagaimanakah corak ini berubah pada setiap peringkat tambahan?
- Apakah ciri-ciri khas fraktal yang boleh dilihat dalam corak ini?
- Bagaimanakah konsep geometri fraktal diaplikasikan dalam sains dan teknologi?
Tip: Fraktal seperti Segitiga Sierpinski digunakan dalam pelbagai bidang, termasuk dalam pemampatan data dan dalam penyelesaian masalah yang melibatkan rekursi.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Fractals
Geometric Sequences
Percentage Calculations
Formulas
-
Theorems
-
Suitable Grade Level
Advanced Mathematics
Related Recommendation
Calculate the Percentage of White Triangles in a Sierpiński Triangle Pattern 4
Calculate Percentage of White Triangles in Sierpinski Triangle Pattern 4
Calculating the Percentage of White Triangles in a Sierpinski Triangle
Calculate the Percentage of White Triangles in Sierpiński Triangle - Corak 4
Calculate Percentage of White Triangles in Pattern 4