https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17248214445789kntya40.jpg

Berapakah peratus segi tiga putih dalam Corak 4?

Corak yang anda tunjukkan adalah contoh **Segitiga Sierpinski**, iaitu satu corak fraktal. Mari kita kira peratus segi tiga putih dalam corak ini.

### Langkah-langkah:
1. **Jumlah Segitiga dalam Corak 4:**
   - Pada setiap peringkat, corak Segitiga Sierpinski mengandungi 3 kali lebih banyak segitiga kecil daripada peringkat sebelumnya.
   - Pada peringkat 0, terdapat 1 segitiga (seluruh segitiga).
   - Pada peringkat 1, terdapat 3 segitiga kecil.
   - Pada peringkat 2, terdapat 9 segitiga kecil.
   - Pada peringkat 3, terdapat 27 segitiga kecil.
   - Pada peringkat 4, terdapat \( 3^4 = 81 \) segitiga kecil.

2. **Jumlah Segitiga Putih dalam Corak 4:**
   - Pada peringkat pertama, 1 segitiga di tengah adalah putih.
   - Pada peringkat kedua, setiap daripada 3 segitiga kecil mempunyai 1 segitiga putih di tengah. Jadi terdapat 3 segitiga putih.
   - Pada peringkat ketiga, terdapat 9 segitiga putih.
   - Pada peringkat keempat, terdapat 27 segitiga putih.

3. **Peratusan Segitiga Putih:**
   - Terdapat 27 segitiga putih daripada keseluruhan 81 segitiga kecil.
   - Peratusan segitiga putih ialah:
   \[
   \text{Peratusan} = \left(\frac{27}{81}\right) \times 100 = 33.33\%
   \]

Jadi, peratus segi tiga putih dalam Corak 4 adalah **33.33%**.

Adakah anda ingin penerangan lebih lanjut atau ada soalan lain?

**Soalan Berkaitan:**
1. Bagaimana corak fraktal ini terbentuk secara matematik?
2. Berapakah jumlah keseluruhan segitiga dalam corak 5?
3. Bagaimanakah corak ini berubah pada setiap peringkat tambahan?
4. Apakah ciri-ciri khas fraktal yang boleh dilihat dalam corak ini?
5. Bagaimanakah konsep geometri fraktal diaplikasikan dalam sains dan teknologi?

**Tip:** Fraktal seperti Segitiga Sierpinski digunakan dalam pelbagai bidang, termasuk dalam pemampatan data dan dalam penyelesaian masalah yang melibatkan rekursi.

Explore how to calculate the percentage of white triangles in the Sierpinski triangle fractal pattern at level 4. This problem involves understanding fractals, geometric sequences, and percentage calculations. Suitable for advanced mathematics enthusiasts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation