Hier is die oplossing vir die gegewe data:

Stap 1: Rangskik van klein na groot

Ons rangskik die getalle van klein na groot: 41, 45, 47, 50, 53, 55, 58, 60, 62, 63, 65, 68, 69, 70, 71, 72, 75, 75, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 87, 88, 90, 92, 95, 96

---

Stap 2: Bepaal die Modus

Die modus is die getal wat die meeste voorkom. In hierdie data kom 75 twee keer voor. Dus is die modus:
Modus = 75

---

Stap 3: Bepaal die Mediaan

Die mediaan is die middelste getal in 'n gesorteerde stel data.
Daar is 30 getalle, so ons neem die gemiddelde van die 15de en 16de getal. Dit is:

15de getal = 71
16de getal = 72
Mediaan = (71 + 72) ÷ 2 = 71,5

---

Stap 4: Bepaal die Gemiddeld (Met Geen Byvoeging)

Die som van al die getalle is:

$41 + 45 + 47 + 50 + 53 + 55 + 58 + 60 + 62 + 63 + 65 + 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 75 + 75 + 77 + 78 + 80 + 82 + 84 + 85 + 87 + 88 + 90 + 92 + 95 + 96 = 2145$

Daar is 30 getalle, dus is die gemiddelde:

$\text{Gemiddeld} = \frac{2145}{30} = 71,5$

---

Stap 5: As 74 Bygevoeg Word

Die nuwe lys bevat 31 getalle. Die som van die getalle word:

$2145 + 74 = 2219$

Die nuwe gemiddelde is:

$\text{Gemiddeld} = \frac{2219}{31} ≈ 71,58$

Die nuwe mediaan sal die 16de getal wees, wat nou 72 is, aangesien daar 'n onewe aantal getalle is. Die modus bly steeds 75, aangesien dit die mees algemene getal is.

---

Resultate:

• Modus: 75
• Mediaan (sonder 74): 71,5
• Gemiddeld (sonder 74): 71,5
• Mediaan (met 74): 72
• Gemiddeld (met 74): 71,58

---

Wil jy meer besonderhede hê oor hoe ek enige van hierdie berekeninge gedoen het?
Hier is 5 verwante vrae vir jou om oor na te dink:

1. Wat is die impak van 'n uitlêer (soos 41 of 96) op die gemiddelde?
2. Hoe sal die mediaan en modus verander as 'n bykomende 75 bygevoeg word?
3. Hoe sou jy bepaal of hierdie data simmetries of skeefverspreid is?
4. Hoe werk die reël van 3 om 'n gemiddelde vinnig te skat?
5. Kan jy 'n situasie voorstel waar die modus belangriker as die gemiddelde is?

Tip: Wanneer 'n ekstra punt bygevoeg word, bekyk altyd hoe dit die verspreiding van data beïnvloed!