Sebuah roller coaster tinggi bukitnya 40 m dari tanah roller coaster memiliki massa 1 ton tinggi bukit terendahnya 10 m dari tanah saat berada di puncak bukit memiliki kecepatan 25 m/s , hitung energi mekanik roller coaster saat dipuncak bukit?, berapa energi kinetik disaat didasar bukit?, berapa kecepatan roller coaster pada saat didasar bukit?

Mari kita selesaikan masalah ini satu per satu.

### 1. **Energi Mekanik di Puncak Bukit:**

Energi mekanik total \( E_m \) adalah jumlah dari energi potensial dan energi kinetik. 

Energi potensial gravitasi \( E_p \) dihitung dengan rumus:
\[
E_p = m \cdot g \cdot h
\]
Di mana:
- \( m \) adalah massa (1 ton = 1000 kg),
- \( g \) adalah percepatan gravitasi (diasumsikan 9,8 m/s²),
- \( h \) adalah ketinggian (40 m dari tanah).

Energi kinetik \( E_k \) dihitung dengan rumus:
\[
E_k = \frac{1}{2} m \cdot v^2
\]
Di mana:
- \( v \) adalah kecepatan (25 m/s).

#### Menghitung energi potensial:
\[
E_p = 1000 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot 40 \, \text{m}
= 392,000 \, \text{Joule}
\]

#### Menghitung energi kinetik:
\[
E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \, \text{kg} \cdot (25 \, \text{m/s})^2
= \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 625
= 312,500 \, \text{Joule}
\]

#### Energi mekanik total di puncak bukit:
\[
E_m = E_p + E_k = 392,000 \, \text{J} + 312,500 \, \text{J} = 704,500 \, \text{J}
\]

Jadi, **energi mekanik di puncak bukit adalah 704,500 Joule**.

### 2. **Energi Kinetik di Dasar Bukit:**

Di dasar bukit, ketinggiannya hanya 10 meter, jadi energi potensialnya berkurang. Energi mekanik total tetap sama karena hukum kekekalan energi (dengan mengabaikan gesekan).

Energi potensial di dasar bukit pada ketinggian 10 m:
\[
E_p = m \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} = 98,000 \, \text{Joule}
\]

Energi kinetik di dasar bukit adalah sisa dari energi mekanik total:
\[
E_k = E_m - E_p = 704,500 \, \text{J} - 98,000 \, \text{J} = 606,500 \, \text{J}
\]

Jadi, **energi kinetik di dasar bukit adalah 606,500 Joule**.

### 3. **Kecepatan di Dasar Bukit:**

Untuk menghitung kecepatan di dasar bukit, kita gunakan rumus energi kinetik:
\[
E_k = \frac{1}{2} m \cdot v^2
\]

Masukkan nilai energi kinetik dan massa:
\[
606,500 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot v^2
\]

Sederhanakan persamaan:
\[
606,500 = 500 \cdot v^2
\]
\[
v^2 = \frac{606,500}{500} = 1,213
\]
\[
v = \sqrt{1,213} = 34.83 \, \text{m/s}
\]

Jadi, **kecepatan roller coaster di dasar bukit adalah sekitar 34.83 m/s**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada bagian yang ingin ditanyakan?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana energi mekanik dipertahankan selama roller coaster bergerak?
2. Apa perbedaan antara energi potensial dan kinetik?
3. Bagaimana pengaruh gesekan dalam roller coaster?
4. Mengapa energi mekanik total tetap sama jika tidak ada gesekan?
5. Bagaimana cara menghitung kecepatan jika massa roller coaster berubah?

**Tip:** Ingatlah bahwa energi mekanik total adalah gabungan dari energi kinetik dan energi potensial, dan biasanya tetap konstan selama tidak ada kehilangan energi ke lingkungan (misalnya karena gesekan atau hambatan udara).

Sebuah roller coaster tinggi bukitnya 40 m dari tanah roller coaster memiliki massa 1 ton tinggi bukit terendahnya 10 m dari tanah saat berada di puncak bukit memiliki kecepatan 25 m/s, hitung energi mekanik roller coaster saat dipuncak bukit?, berapa energi kinetik disaat didasar bukit?, berapa kecepatan roller coaster pada saat didasar bukit?

Learn how to calculate the mechanical energy, kinetic energy, and velocity of a roller coaster. The problem involves a roller coaster with a mass of 1 ton at a height of 40 m from the ground and a speed of 25 m/s at the peak. Understand the principles of energy conservation and kinematics with step-by-step calculations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation