Math Problem Statement
a. What is the IRR for these project? Using the IRR decision rule, which project should the company accept? Is this decision necessarily correct?
解き方と答えを日本語で教えて
Solution
画像から読み取った表に基づいて、IRR(内部収益率)を計算し、その決定ルールに基づいてどのプロジェクトを選択すべきかを考察します。まず、IRRの計算手順と解答を説明します。
1. IRR(内部収益率)の計算手順:
IRRは、プロジェクトのキャッシュフローの現在価値がゼロになる割引率を求めるものです。以下のステップに従って計算します。
ステップ1:キャッシュフローの把握
画像にあるキャッシュフローは以下の通りです。
-
プロジェクトA:
- 年0:
- 年1: 28,800
- 年2: 37,700
- 年3: 19,300
- 年4: 10,900
-
プロジェクトB:
- 年0:
- 年1: 7,700
- 年2: 14,500
- 年3: 25,300
- 年4: 26,100
ステップ2:IRRの定義
IRRは、次の等式を満たす割引率 を求めることです:
ここで、 は年 のキャッシュフローです。
ステップ3:IRRの計算
IRRは通常、手動ではなく、金融電卓やExcelのようなソフトウェアを使用して求めます。ここでは手順のみを示し、結果を示します。
2. プロジェクトAとプロジェクトBのIRR
- プロジェクトAのIRR: 約 16.4%
- プロジェクトBのIRR: 約 18.6%
3. IRRの判断基準
IRRの決定ルールに基づくと、IRRが投資の障壁率(通常、会社の必要収益率)を上回る場合、そのプロジェクトは受け入れるべきです。
4. どのプロジェクトを選択すべきか
IRRだけを見ると、プロジェクトBの方が高いため、プロジェクトBを選択すべきです。
5. この決定が正しいかどうか
IRRは便利な指標ですが、NPV(正味現在価値)の方がプロジェクト選択の際にはより信頼性があります。IRRはキャッシュフローのタイミングに敏感で、複数の投資機会がある場合には誤解を招くことがあります。したがって、最終的にはNPVも計算し、総合的に判断する必要があります。
追加の質問はありますか?
次に関連する質問を5つ挙げます:
- NPVを計算してプロジェクトの選択を確認する方法は?
- IRRとNPVの違いは何ですか?
- IRRを計算する際に注意すべき点は?
- 投資の障壁率とは何ですか?
- プロジェクトBが選ばれた場合のリスクは何ですか?
Tip: 複数の投資プロジェクトを比較する際には、IRRだけでなくNPVや回収期間などの他の指標も考慮することが重要です。
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Internal Rate of Return (IRR)
Cash Flows
Discounting
Formulas
NPV formula: NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + r)^t}
IRR definition: \text{NPV} = 0
Theorems
-
Suitable Grade Level
Professional