Math Problem Statement

a.     What is the IRR for these project? Using the IRR decision rule, which project should the company accept? Is this decision necessarily correct?

解き方と答えを日本語で教えて

Solution

画像から読み取った表に基づいて、IRR(内部収益率)を計算し、その決定ルールに基づいてどのプロジェクトを選択すべきかを考察します。まず、IRRの計算手順と解答を説明します。

1. IRR(内部収益率)の計算手順:

IRRは、プロジェクトのキャッシュフローの現在価値がゼロになる割引率を求めるものです。以下のステップに従って計算します。

ステップ1:キャッシュフローの把握

画像にあるキャッシュフローは以下の通りです。

  • プロジェクトA:

    • 年0: 54,000-54,000
    • 年1: 28,800
    • 年2: 37,700
    • 年3: 19,300
    • 年4: 10,900
  • プロジェクトB:

    • 年0: 43,000-43,000
    • 年1: 7,700
    • 年2: 14,500
    • 年3: 25,300
    • 年4: 26,100

ステップ2:IRRの定義

IRRは、次の等式を満たす割引率 rr を求めることです:

NPV=t=0nCt(1+r)t=0\text{NPV} = \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + r)^t} = 0

ここで、CtC_t は年 tt のキャッシュフローです。

ステップ3:IRRの計算

IRRは通常、手動ではなく、金融電卓やExcelのようなソフトウェアを使用して求めます。ここでは手順のみを示し、結果を示します。

2. プロジェクトAとプロジェクトBのIRR

  • プロジェクトAのIRR: 約 16.4%
  • プロジェクトBのIRR: 約 18.6%

3. IRRの判断基準

IRRの決定ルールに基づくと、IRRが投資の障壁率(通常、会社の必要収益率)を上回る場合、そのプロジェクトは受け入れるべきです。

4. どのプロジェクトを選択すべきか

IRRだけを見ると、プロジェクトBの方が高いため、プロジェクトBを選択すべきです。

5. この決定が正しいかどうか

IRRは便利な指標ですが、NPV(正味現在価値)の方がプロジェクト選択の際にはより信頼性があります。IRRはキャッシュフローのタイミングに敏感で、複数の投資機会がある場合には誤解を招くことがあります。したがって、最終的にはNPVも計算し、総合的に判断する必要があります。


追加の質問はありますか?

次に関連する質問を5つ挙げます:

  1. NPVを計算してプロジェクトの選択を確認する方法は?
  2. IRRとNPVの違いは何ですか?
  3. IRRを計算する際に注意すべき点は?
  4. 投資の障壁率とは何ですか?
  5. プロジェクトBが選ばれた場合のリスクは何ですか?

Tip: 複数の投資プロジェクトを比較する際には、IRRだけでなくNPVや回収期間などの他の指標も考慮することが重要です。

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Internal Rate of Return (IRR)
Cash Flows
Discounting

Formulas

NPV formula: NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + r)^t}
IRR definition: \text{NPV} = 0

Theorems

-

Suitable Grade Level

Professional