Pour déterminer la force de propulsion horizontale que le hockeyeur doit exercer, nous devons considérer les forces en jeu, notamment la force de frottement et l'accélération donnée. Voici la démarche de résolution :

1. Calcul de la force de frottement dynamique
   La force de frottement dynamique $F_{\text{frott}}$ est donnée par la formule : $F_{\text{frott}} = \mu_{\text{dynamique}} \times N$ où :

   • $\mu_{\text{dynamique}} = 0.005$ (coefficient de frottement dynamique),
   • $N = m \times g$ est la force normale (ici, le poids du hockeyeur).

   En calculant $N$ : $N = m \times g = 80 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 800 \, \text{N}$

   Donc, $F_{\text{frott}} = 0.005 \times 800 = 4 \, \text{N}$

2. Calcul de la force nécessaire pour obtenir l'accélération
   La force totale nécessaire pour obtenir l'accélération souhaitée est donnée par la deuxième loi de Newton : $F_{\text{total}} = m \times a$ où :

   • $m = 80 \, \text{kg}$,
   • $a = 1 \, \text{m/s}^2$.

   En calculant : $F_{\text{total}} = 80 \times 1 = 80 \, \text{N}$

3. Calcul de la force de propulsion horizontale
   La force de propulsion $F_{\text{propulsion}}$ doit compenser la force de frottement et fournir l'accélération. Donc : $F_{\text{propulsion}} = F_{\text{total}} + F_{\text{frott}}$

   En calculant : $F_{\text{propulsion}} = 80 + 4 = 84 \, \text{N}$

Résultat

La force de propulsion horizontale que le hockeyeur doit exercer est de 84 N.

Voulez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous des questions ?

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Questions pour approfondir :

1. Comment la force de frottement statique influencerait-elle la situation si le hockeyeur devait commencer à bouger à partir du repos ?
2. Que se passerait-il si le coefficient de frottement dynamique était plus élevé, par exemple 0,02 ?
3. Comment la masse du hockeyeur affecte-t-elle la force de propulsion requise ?
4. Si l’accélération souhaitée augmentait à 2 m/s², quelle serait la nouvelle force de propulsion ?
5. En quoi une surface de glace affecte-t-elle la dynamique du mouvement par rapport à une surface rugueuse ?

Astuce : En mécanique, le frottement statique doit être surmonté pour initier le mouvement, tandis que le frottement dynamique s'applique une fois le mouvement amorcé.