ลูกกระสุนตกห่างจากปากกระบอกปืนกี่เมตรในแนวระดับ?

ในการคำนวณระยะทางในแนวราบที่ลูกกระสุนตกห่างจากปากกระบอกปืน เราสามารถใช้สมการการเคลื่อนที่ในแนวราบได้ เนื่องจากไม่มีแรงกระทำในแนวราบ (แรงต้านทานอากาศถูกละเลย) ความเร็วในแนวราบ (\(v_{0x}\)) จึงคงที่ตลอดการเคลื่อนที่

ความเร็วในแนวราบ (\(v_{0x}\)) คำนวณได้จาก:

\[ v_{0x} = v_0 \cos \theta \]

โดยที่:
- \( v_0 = 20 \, \text{m/s} \) (ความเร็วต้นที่ปากกระบอก)
- \( \theta = 60^\circ \)

ดังนั้น:

\[ v_{0x} = 20 \cos 60^\circ = 20 \times 0.5 = 10 \, \text{m/s} \]

จากนั้นใช้เวลาในการเคลื่อนที่ทั้งหมดที่คำนวณได้ก่อนหน้านี้:

\[ T = 3.54 \, \text{วินาที} \]

ระยะทางในแนวราบ (\(R\)) คำนวณได้จาก:

\[ R = v_{0x} \times T \]

ดังนั้น:

\[ R = 10 \times 3.54 = 35.4 \, \text{เมตร} \]

ดังนั้น ลูกกระสุนปืนใหญ่ตกห่างจากปากกระบอกปืนในแนวระดับ 35.4 เมตร

ต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมหรือต้องการถามคำถามใดเพิ่มเติมหรือไม่? ต่อไปนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้อง:

1. ความสูงสูงสุดที่ลูกกระสุนไปถึงก่อนตกลงมาคือเท่าไหร่?
2. ความเร็วสุดท้ายของลูกกระสุนเมื่อกระทบพื้นคือเท่าไหร่?
3. หากยิงกระสุนทำมุม 45° แทนที่ 60° ระยะทางในแนวราบจะเป็นเท่าไหร่?
4. ถ้าความเร็วต้นเป็น 30 m/s ระยะทางในแนวราบจะเป็นเท่าไหร่?
5. หากยิงกระสุนในมุม 30° ความสูงสูงสุดจะเป็นเท่าไหร่?
6. หากมีแรงต้านทานอากาศ ระยะทางในแนวราบจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร?
7. ความเร่งในแนวดิ่งที่ลูกกระสุนประสบมีค่าเท่าไหร่?
8. เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ไปถึงจุดสูงสุดคือเท่าไหร่?

**Tip:** การคำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์สามารถแยกออกเป็นสองส่วนหลัก ๆ คือการเคลื่อนที่ในแนวราบและการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง เพื่อง่ายต่อการคำนวณ.

Learn how to calculate the horizontal distance of a bullet from the gun muzzle using projectile motion equations and trigonometry. This problem involves calculating the horizontal range of a projectile given initial velocity and launch angle. Suitable for high school students studying kinematics and trigonometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation