Để giải chi tiết câu 15 từ hình ảnh bạn đã tải lên, tôi sẽ xem xét kỹ hơn nội dung của câu hỏi.

### Bài toán 15

**Đề bài:** (một bài toán về chuyển động của một máy bay)

Máy bay di chuyển với vận tốc 500 dặm/giờ theo hướng đông trong 2 giờ và sau đó đổi hướng bay về hướng bắc với cùng vận tốc trong 3 giờ. Cần tính khoảng cách giữa điểm xuất phát và điểm kết thúc.

**Giải chi tiết:**

Bài toán này liên quan đến chuyển động trên một mặt phẳng hai chiều, và ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tìm khoảng cách thẳng giữa điểm xuất phát và điểm kết thúc.

1. **Tính quãng đường đi theo hướng đông (x-axis):**

   \[
   \text{Quãng đường theo hướng đông} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian}
   \]

   \[
   d_x = 500 \, \text{dặm/giờ} \times 2 \, \text{giờ} = 1000 \, \text{dặm}
   \]

2. **Tính quãng đường đi theo hướng bắc (y-axis):**

   \[
   \text{Quãng đường theo hướng bắc} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian}
   \]

   \[
   d_y = 500 \, \text{dặm/giờ} \times 3 \, \text{giờ} = 1500 \, \text{dặm}
   \]

3. **Sử dụng định lý Pythagore để tính khoảng cách thẳng (hypotenuse) giữa điểm xuất phát và điểm kết thúc:**

   Định lý Pythagore cho tam giác vuông:
   
   \[
   c = \sqrt{d_x^2 + d_y^2}
   \]

   Thay giá trị \(d_x\) và \(d_y\):

   \[
   c = \sqrt{1000^2 + 1500^2}
   \]

   \[
   c = \sqrt{1000000 + 2250000}
   \]

   \[
   c = \sqrt{3250000}
   \]

   \[
   c \approx 1802.78 \, \text{dặm}
   \]

**Kết luận:** Khoảng cách thẳng giữa điểm xuất phát và điểm kết thúc là khoảng **1802.78 dặm**.

Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết! Dưới đây là một số câu hỏi liên quan bạn có thể quan tâm:

1. Làm thế nào để áp dụng định lý Pythagore trong các bài toán không gian ba chiều?
2. Các yếu tố nào ảnh hưởng đến tốc độ của một máy bay trong thực tế?
3. Nếu máy bay thay đổi hướng nhiều hơn hai lần, chúng ta sẽ tính khoảng cách thẳng như thế nào?
4. Có cách nào khác để xác định khoảng cách trong bài toán này mà không dùng định lý Pythagore không?
5. Trong toán học, còn những phương pháp nào để giải quyết các bài toán về chuyển động trong mặt phẳng?

**Mẹo:** Khi làm việc với các bài toán về khoảng cách và vận tốc, hãy luôn chú ý đến đơn vị đo lường để tránh nhầm lẫn.

Learn how to calculate the straight-line distance between two points using a motion problem involving an airplane. This problem involves motion in a plane, vector addition, and the Pythagorean theorem. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation