För att bestämma derivatan av funktionen $f(x) = x^2 - 4$, kan vi använda derivatans definition och regler för derivator. Vi deriverar varje term i uttrycket:

$f(x) = x^2 - 4$

Derivatan av $x^2$ är $2x$, och derivatan av en konstant, $-4$, är $0$.

Alltså är $f'(x) = 2x$

Så derivatan av $x^2 - 4$ är:

$f'(x) = 2x$

Vill du ha mer detaljer eller har du några frågor?

Här är några relaterade frågor:

1. Hur skulle derivatan se ut om funktionen hade varit $x^3 - 4$?
2. Vad är derivatan av $3x^2 - 4x + 5$?
3. Hur ser grafen för derivatan $f'(x) = 2x$ ut?
4. Vilken betydelse har derivatan av en funktion i praktiken?
5. Hur räknar man derivatan för en sammansatt funktion?

Tips: Vid derivering av en konstant term blir derivatan alltid 0, eftersom konstanter inte förändras med $x$.