För att bestämma derivatan av funktionen \( f(x) = x^2 - 4 \), kan vi använda derivatans definition och regler för derivator. Vi deriverar varje term i uttrycket:

\[
f(x) = x^2 - 4
\]

Derivatan av \( x^2 \) är \( 2x \), och derivatan av en konstant, \( -4 \), är \( 0 \).

Alltså är
\[
f'(x) = 2x
\]

Så derivatan av \( x^2 - 4 \) är:

\[
f'(x) = 2x
\]

Vill du ha mer detaljer eller har du några frågor?

Här är några relaterade frågor:
1. Hur skulle derivatan se ut om funktionen hade varit \( x^3 - 4 \)?
2. Vad är derivatan av \( 3x^2 - 4x + 5 \)?
3. Hur ser grafen för derivatan \( f'(x) = 2x \) ut?
4. Vilken betydelse har derivatan av en funktion i praktiken?
5. Hur räknar man derivatan för en sammansatt funktion?

**Tips:** Vid derivering av en konstant term blir derivatan alltid 0, eftersom konstanter inte förändras med \( x \).

Explore how to find the derivative of x^2 - 4 using basic differentiation rules in calculus. This solution applies the power rule for derivatives, providing a step-by-step breakdown suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation