Gọi $\angle BAC = A$, $\angle ABC = B$, và $\angle ACB = C$. Vì $B > C$, nên ta có $B > C$.
Do tính chất tổng các góc trong tam giác, ta có:
$A + B + C = 180^\circ$ Xét góc ngoài tại đỉnh $A$, góc ngoài này bằng $180^\circ - A$.

Gọi $d$ là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh $A$. Tia $d$ cắt đường thẳng $CB$ tại $E$. Theo tính chất của tia phân giác góc ngoài, ta có:
$\angle EAB = \angle EAC$ Do đó: $\angle EAB = \angle EAC = \frac{180^\circ - A}{2}$

Xét tứ giác $AEB$: $\angle AEB + \angle EAB + \angle ABE = 180^\circ$ $\angle AEB + \frac{180^\circ - A}{2} + B = 180^\circ$

Thay $A = 180^\circ - B - C$ vào: $\angle AEB + \frac{180^\circ - (180^\circ - B - C)}{2} + B = 180^\circ$ $\angle AEB + \frac{B + C}{2} + B = 180^\circ$ $\angle AEB = 180^\circ - B - \frac{B + C}{2}$ $\angle AEB = 180^\circ - \frac{2B + B + C}{2}$ $\angle AEB = 180^\circ - \frac{3B + C}{2}$

Vậy: $\angle AEB = 180^\circ - \frac{3B + C}{2}$

Bạn có muốn giải thích thêm chi tiết nào không?

Câu hỏi mở rộng:

1. Nếu $B < C$, cách tính góc $AEB$ có thay đổi không?
2. Góc $AEB$ có phụ thuộc vào cạnh của tam giác không, hay chỉ phụ thuộc vào các góc?
3. Có thể áp dụng định lý nào khác để giải bài toán này không?
4. Nếu biết độ dài các cạnh của tam giác, có thể tính trực tiếp $AEB$ không?
5. Góc $AEB$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu?

Mẹo:

Hãy luôn kiểm tra lại các điều kiện của bài toán (như $B > C$) trước khi áp dụng công thức để đảm bảo tính chính xác của kết quả.