Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menghitung setiap faktor secara terpisah dan kemudian mengurangkannya atau menambahkannya sesuai dengan urutan operasi.

Diberikan ekspresi:

$\frac{9!}{8!} - \frac{11!}{9!} + \frac{4!}{1!}$

Mari kita hitung masing-masing:

1. $\frac{9!}{8!}$

   $\frac{9!}{8!} = \frac{9 \times 8!}{8!} = 9$

2. $\frac{11!}{9!}$

   $\frac{11!}{9!} = \frac{11 \times 10 \times 9!}{9!} = 11 \times 10 = 110$

3. $\frac{4!}{1!}$

   $\frac{4!}{1!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1!} = 24$

Sekarang kita substitusi nilai-nilai ini ke dalam ekspresi asli:

$9 - 110 + 24$

Menghitung:

$9 - 110 = -101$ $-101 + 24 = -77$

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah $-77$.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut lima pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara umum menyederhanakan ekspresi faktorial yang lebih kompleks?
2. Apa definisi faktorial dan bagaimana penggunaannya dalam matematika?
3. Bagaimana faktorial digunakan dalam kombinatorik?
4. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi dalam konteks faktorial?
5. Bagaimana penggunaan faktorial dalam peluang dan statistik?

Tip: Menghafal nilai faktorial dari angka-angka kecil seperti 1!, 2!, 3!, dan seterusnya hingga 10! dapat membantu dalam menghitung ekspresi yang melibatkan faktorial lebih cepat.