Das Umrechnen einer Zahl aus dem Binärsystem (Zweiersystem) ins Dezimalsystem beinhaltet die Verwendung der Potenzen von 2. Hier ist die Zahl 1100 (im Zweiersystem) als Beispiel.

Schritt 1: Schreibweise und Gewichtung der Stellen

Im Binärsystem haben die Stellen von rechts nach links folgende Gewichtung (Potenzen von 2):

• $2^3, 2^2, 2^1, 2^0$

Für 1100 im Binärsystem gilt also:

• 1 bei $2^3$
• 1 bei $2^2$
• 0 bei $2^1$
• 0 bei $2^0$

Schritt 2: Umwandlung in Dezimalform

Wir multiplizieren jede Stelle mit ihrer Gewichtung und addieren die Ergebnisse: $1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$ Das ergibt: $1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12$

Ergebnis:

Die Zahl 1100 im Binärsystem entspricht der Zahl 12 im Dezimalsystem.

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Tipp:

Beim Umrechnen von Binärzahlen hilft es, sich die Stellenwerte (Potenzen von 2) zu notieren, um die Berechnung übersichtlicher zu machen!