Math Problem Statement

110101,101 digite este valor na base 10

Solution

Para converter o número binário 110101101110101101 para a base 10, seguimos o processo de conversão onde cada dígito binário é multiplicado por 2 elevado à posição correspondente, começando da direita (posição 0).

O número binário 110101101110101101 tem 9 dígitos. Vamos realizar a conversão:

1101011012=(1×28)+(1×27)+(0×26)+(1×25)+(0×24)+(1×23)+(1×22)+(0×21)+(1×20)110101101_2 = (1 \times 2^8) + (1 \times 2^7) + (0 \times 2^6) + (1 \times 2^5) + (0 \times 2^4) + (1 \times 2^3) + (1 \times 2^2) + (0 \times 2^1) + (1 \times 2^0)

Agora, calculando os valores de cada potência de 2:

1101011012=(1×256)+(1×128)+(0×64)+(1×32)+(0×16)+(1×8)+(1×4)+(0×2)+(1×1)110101101_2 = (1 \times 256) + (1 \times 128) + (0 \times 64) + (1 \times 32) + (0 \times 16) + (1 \times 8) + (1 \times 4) + (0 \times 2) + (1 \times 1)

=256+128+0+32+0+8+4+0+1=429= 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 429

Portanto, 1101011012110101101_2 na base 10 é 429.


Gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre o processo de conversão? Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

  1. Como converter um número binário com mais de 10 dígitos para a base 10?
  2. O que significa a operação 2n2^n no processo de conversão?
  3. Como realizar a conversão de binário para hexadecimal?
  4. Qual é a relação entre os sistemas binário, octal e hexadecimal?
  5. Como converter números decimais (base 10) de volta para binário?

Dica: A base binária é muito útil em computação, já que os computadores trabalham com dois estados (0 e 1).

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Binary to Decimal Conversion Formula: (bₙ × 2ⁿ)

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Grades 5-7