Diberikan operasi biner $(a * b) = \frac{a + b}{a - b}$, dan pertanyaannya meminta kita untuk menghitung $((1 * 2) * 3)$.

Langkah 1: Hitung $(1 * 2)$

Dengan substitusi $a = 1$ dan $b = 2$ ke dalam rumus:

$(1 * 2) = \frac{1 + 2}{1 - 2}$

$(1 * 2) = \frac{3}{-1} = -3$

Langkah 2: Hitung $((1 * 2) * 3)$

Hasil dari langkah sebelumnya adalah $(1 * 2) = -3$. Sekarang kita menghitung $(-3 * 3)$, dengan substitusi $a = -3$ dan $b = 3$:

$(-3 * 3) = \frac{-3 + 3}{-3 - 3}$

$(-3 * 3) = \frac{0}{-6} = 0$

Jawaban Akhir:

Nilai dari $((1 * 2) * 3)$ adalah 0, sehingga jawaban yang benar adalah:

b. 0

Apakah penjelasan ini sudah jelas? Jika ada pertanyaan atau butuh langkah tambahan, silakan tanyakan!

Pertanyaan terkait untuk eksplorasi lebih lanjut:

1. Bagaimana jika $a$ dan $b$ memiliki nilai yang lebih kompleks?
2. Bagaimana jika kita mengubah urutan pengoperasian? Apakah hasilnya akan tetap sama?
3. Dapatkah kita membuktikan bahwa operasi ini tidak komutatif?
4. Bagaimana sifat operasi $*$ ini terhadap asosiatifitas?
5. Apakah ada operasi biner lain yang serupa dengan $(a * b)$?

Tip: Selalu substitusikan nilai dengan hati-hati dan ikuti urutan operasi sesuai tanda kurung!