Nada sedang menjumlahkan nomor-nomor pada halaman buku miliknya mulai dari halaman 100 sampai halaman 200. Jika jumlah nomor halaman yang didapatkan Nada adalah 15.300, pernyataan berikut ini yang tepat adalah … 

Nada menghitung halaman 150 sebanyak dua kali.

B

Nada menghitung halaman 100 dan 50 sebanyak duakali.

Hasil perhitungan Nada sudah tepat dan tidak ada kesalahan.

Halaman 150 terlewat oleh Nada sehingga tidak masuk dalam perhitungan.

Halaman 100 dan 50 terlewat oleh Nada sehingga tidak masuk dalam perhitungan.

Untuk menyelesaikan soal ini, mari kita hitung terlebih dahulu jumlah halaman yang dijumlahkan oleh Nada dan bandingkan dengan hasil yang diperoleh, yaitu 15.300.

### 1. Jumlah halaman yang dijumlahkan
Nada menjumlahkan nomor halaman dari 100 sampai 200. Maka, halaman yang dijumlahkan adalah 100, 101, 102, ..., hingga 200.

Jumlah halaman ini membentuk deret aritmetika dengan:
- Suku pertama (\(a\)) = 100
- Suku terakhir (\(l\)) = 200
- Jumlah suku (\(n\)) dapat dihitung dengan rumus \(n = l - a + 1\).

\[
n = 200 - 100 + 1 = 101
\]

### 2. Menghitung jumlah halaman dari 100 sampai 200
Jumlah dari deret aritmetika dapat dihitung dengan rumus:
\[
\text{Jumlah} = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]

Substitusi nilai-nilai yang kita dapatkan:
\[
\text{Jumlah} = \frac{101}{2} \times (100 + 200) = 50,5 \times 300 = 15.150
\]

### 3. Membandingkan hasil perhitungan
Hasil perhitungan yang benar untuk jumlah halaman dari 100 hingga 200 adalah 15.150, namun Nada mendapatkan hasil 15.300. Ini menunjukkan ada kesalahan dalam perhitungan Nada. Selisih antara hasil yang benar dan hasil yang diperoleh Nada adalah:
\[
15.300 - 15.150 = 150
\]

### 4. Memeriksa kemungkinan kesalahan:
- **Halaman 150 dihitung dua kali**:
  Jika halaman 150 dihitung dua kali, maka halaman ini ditambahkan dua kali, yang berarti ditambahkan ekstra 150 ke dalam jumlah total. Ini bisa menjadi salah satu alasan mengapa hasilnya lebih dari yang seharusnya.

- **Halaman 100 dan 50 dihitung dua kali**:
  Namun, halaman 50 tidak termasuk dalam rentang halaman yang dijumlahkan (100 hingga 200), sehingga opsi ini tidak relevan.

- **Hasil perhitungan Nada sudah tepat**:
  Karena kita sudah menghitung bahwa hasil yang benar adalah 15.150, jelas hasil 15.300 menunjukkan bahwa ada kesalahan dalam perhitungan.

- **Halaman 150 terlewat**:
  Jika halaman 150 terlewat, jumlah yang diperoleh seharusnya berkurang, bukan bertambah.

- **Halaman 100 dan 50 terlewat**:
  Seperti yang disebutkan sebelumnya, halaman 50 tidak relevan karena berada di luar rentang halaman yang dijumlahkan.

### Kesimpulan:
Pernyataan yang tepat adalah **"Nada menghitung halaman 150 sebanyak dua kali."**.

Apakah Anda ingin mengeksplorasi lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain terkait soal ini?

Berikut beberapa pertanyaan terkait yang bisa dicoba:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah halaman dari 1 sampai 99?
2. Bagaimana jika Nada menghitung halaman 200 sebanyak dua kali?
3. Jika Nada hanya menjumlahkan halaman dari 100 hingga 150, berapa jumlahnya?
4. Bagaimana menghitung jumlah halaman dari 50 hingga 100?
5. Berapa jumlah halaman dari 150 hingga 200?

**Tip**: Pastikan untuk selalu memeriksa jumlah suku dan langkah perhitungan agar tidak ada kesalahan dalam penjumlahan deret aritmetika.

Explore how Nada's problem of counting pages from 100 to 200 led to an arithmetic sequence challenge. Learn the arithmetic sequence sum formula and understand how to solve similar problems. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation