https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17284311565197ew33512.jpg



1. Tentukan amplitudo, periode, domain, dan range masing-masing grafik!

2. Dengan memperhatikan bentuk dan karakteristiknya, apa hubungan grafik y=sin x, y= sin x+d, dan y=sin x-d!

Menggunakan bahasa INdonesia


Berdasarkan gambar yang kamu unggah, saya melihat tiga grafik sinus yang memiliki pergeseran berbeda. Grafik-grafik tersebut masing-masing berwarna merah, hijau, dan biru. Mari kita analisis amplitudo, periode, domain, dan range dari grafik-grafik tersebut.

### 1. Amplitudo, Periode, Domain, dan Range

#### Grafik 1: \( f(x) = \sin(x) \) (Warna Hijau)
- **Amplitudo**: Amplitudo adalah nilai maksimum dari grafik sinus. Amplitudo grafik ini adalah **1**, karena puncak grafik mencapai 1 dan lembahnya -1.
- **Periode**: Periode dari \( \sin(x) \) adalah panjang satu siklus lengkap. Untuk fungsi dasar sinus, periode adalah **\( 2\pi \)**.
- **Domain**: Domain adalah semua nilai \(x\) yang mungkin untuk grafik ini. Untuk fungsi sinus, domainnya adalah **semua real number** \( (-\infty, \infty) \).
- **Range**: Range adalah nilai \(y\) yang mungkin. Karena amplitudonya 1, maka range grafik ini adalah **[-1, 1]**.

#### Grafik 2: \( g(x) = \sin(x + d) \) atau \( g(x) = \sin(x - d) \) (Warna Merah dan Biru)
- **Amplitudo**: Amplitudo kedua grafik ini juga **1**, karena puncak dan lembahnya tetap berada di antara 1 dan -1.
- **Periode**: Periode grafik ini tetap **\( 2\pi \)**, karena tidak ada perubahan pada frekuensi atau perpanjangan gelombang.
- **Domain**: Sama seperti fungsi sinus dasar, domainnya adalah **semua real number** \( (-\infty, \infty) \).
- **Range**: Range dari kedua grafik ini juga tetap **[-1, 1]**.

### 2. Hubungan Grafik \( y = \sin(x) \), \( y = \sin(x + d) \), dan \( y = \sin(x - d) \)
Ketiga grafik tersebut adalah bentuk fungsi sinus dengan pergeseran horizontal (translasi).

- **Grafik \( y = \sin(x) \)**: Ini adalah grafik dasar fungsi sinus yang tidak mengalami pergeseran.
- **Grafik \( y = \sin(x + d) \)** (Warna Biru): Pergeseran ini menggeser grafik ke **kiri** sebanyak \( d \). Semakin besar nilai \( d \), grafik semakin bergeser ke kiri.
- **Grafik \( y = \sin(x - d) \)** (Warna Merah): Pergeseran ini menggeser grafik ke **kanan** sebanyak \( d \). Semakin besar nilai \( d \), grafik semakin bergeser ke kanan.

Secara umum, jika kita menambahkan atau mengurangkan konstanta dari argumen fungsi sinus, itu akan menyebabkan pergeseran horizontal tanpa mengubah bentuk dasar grafik. Pergeseran ini tidak mengubah amplitudo atau periode dari fungsi sinus tersebut.

---

Jika ada yang ingin kamu tanyakan lebih lanjut atau membutuhkan penjelasan lebih detail, beri tahu saya!

Berikut 5 pertanyaan lanjutan yang relevan:
1. Bagaimana cara menghitung nilai \( d \) jika kita tahu grafiknya sudah bergeser?
2. Apa yang terjadi jika kita mengubah amplitudo dari grafik sinus?
3. Bagaimana pengaruh \( y = \sin(ax) \) terhadap periode fungsi sinus?
4. Apakah mungkin menggeser grafik sinus ke arah vertikal? Bagaimana bentuk persamaannya?
5. Bagaimana jika kita menggabungkan pergeseran horizontal dan vertikal pada grafik sinus?

**Tip**: Dalam fungsi trigonometri, pergeseran horizontal sering kali dinyatakan sebagai \( \sin(x - d) \) untuk geser kanan dan \( \sin(x + d) \) untuk geser kiri.

1. Tentukan amplitudo, periode, domain, dan range masing-masing grafik! 2. Dengan memperhatikan bentuk dan karakteristiknya, apa hubungan grafik y=sin x, y= sin x+d, dan y=sin x-d!

Analisis amplitudo, periode, domain, dan range dari grafik sinus y=sin x, y=sin x+d, dan y=sin x-d. Pelajari juga hubungan antar-grafik dengan pergeseran horizontal.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation