Untuk menghitung kecepatan pesawat terhadap daratan akibat angin, kita perlu menggunakan metode penjumlahan vektor.

Langkah-langkah:

1. Representasikan kecepatan pesawat dan angin sebagai vektor:

   • Kecepatan pesawat ($\vec{v_p}$) = 200 km/jam ke utara (arah $0^\circ$).
   • Kecepatan angin ($\vec{v_a}$) = 100 km/jam ke arah timur laut (arah $45^\circ$ dari timur).

2. Pisahkan komponen vektor angin ($\vec{v_a}$) ke sumbu $x$ dan $y$:

   • Komponen $x$ (timur): $v_{a,x} = v_a \cos 45^\circ = 100 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 70.71 \, \text{km/jam}$
   • Komponen $y$ (utara): $v_{a,y} = v_a \sin 45^\circ = 100 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 70.71 \, \text{km/jam}$

3. Gabungkan kecepatan total di setiap sumbu:

   • Komponen total di $x$: $v_x = v_{a,x} = 70.71 \, \text{km/jam}$
   • Komponen total di $y$: $v_y = v_p + v_{a,y} = 200 + 70.71 = 270.71 \, \text{km/jam}$

4. Hitung besar kecepatan total ($v$):

   • $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$
   • $v = \sqrt{(70.71)^2 + (270.71)^2}$
   • $v = \sqrt{5000 + 73284} = \sqrt{78284}$
   • $v \approx 279.8 \, \text{km/jam}$

5. Hitung arah ($\theta$):

   • $\theta = \tan^{-1} \left( \frac{v_y}{v_x} \right)$
   • $\theta = \tan^{-1} \left( \frac{270.71}{70.71} \right)$
   • $\theta \approx \tan^{-1}(3.83) \approx 75.4^\circ \, \text{dari timur}$.

Kesimpulan:

Kecepatan pesawat terhadap daratan adalah 279.8 km/jam dengan arah 75.4° dari timur (atau mendekati utara-timur).

---

Apakah Anda ingin saya jelaskan lebih rinci? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa itu penjumlahan vektor dan kapan digunakan dalam fisika?
2. Bagaimana cara menghitung komponen vektor dalam arah tertentu?
3. Apa pengaruh sudut terhadap hasil kecepatan total?
4. Mengapa kita menggunakan fungsi trigonometri seperti $\sin$, $\cos$, dan $\tan$?
5. Bagaimana cara menentukan arah kecepatan dengan menggunakan invers trigonometri?

Tip: Dalam masalah fisika, selalu buat diagram vektor untuk memahami hubungan antara arah dan kecepatan.