Mari kita selesaikan soal ini langkah demi langkah.

Diketahui:

1. $m_1 = 10 \, \text{kg}$ (massa balok di bidang miring)
2. $m_2 = 5 \, \text{kg}$ (massa balok yang tergantung)
3. Koefisien gesekan kinetis $\mu_k = 0.1$
4. Sudut kemiringan $\theta = 30^\circ$
5. Gaya tarik $F = 50 \, \text{N}$
6. Percepatan gravitasi $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$

Tujuan:

a. Percepatan sistem ($a$)
b. Tegangan tali ($T$)

Langkah 1: Identifikasi gaya-gaya yang bekerja

Pada balok $m_1$:

1. Gaya gravitasi: $W_1 = m_1 g$
2. Komponen gravitasi sejajar bidang miring: $W_{1x} = m_1 g \sin\theta$
3. Komponen gravitasi tegak lurus bidang miring: $W_{1y} = m_1 g \cos\theta$
4. Gaya normal: $N = W_{1y}$
5. Gaya gesekan: $f_k = \mu_k N = \mu_k m_1 g \cos\theta$
6. Gaya tarik $F$
7. Tegangan tali $T$

Persamaan total gaya di sepanjang bidang miring untuk $m_1$: $F - T - f_k - W_{1x} = m_1 a$

Pada balok $m_2$:

1. Gaya gravitasi: $W_2 = m_2 g$
2. Tegangan tali $T$

Persamaan total gaya pada $m_2$: $T - W_2 = m_2 a$

Langkah 2: Hubungkan kedua persamaan

Dari sistem di atas, kita punya dua persamaan:

1. Untuk $m_1$: $F - T - f_k - W_{1x} = m_1 a$
2. Untuk $m_2$: $T - W_2 = m_2 a$

Substitusi $T$ dari persamaan kedua ke persamaan pertama: $F - (m_2 g + m_2 a) - f_k - W_{1x} = m_1 a$

Langkah 3: Substitusi nilai-nilai

Hitung nilai-nilai berikut:

1. $W_{1x} = m_1 g \sin\theta = 10 \cdot 9.8 \cdot \sin(30^\circ) = 49 \, \text{N}$
2. $W_{1y} = m_1 g \cos\theta = 10 \cdot 9.8 \cdot \cos(30^\circ) \approx 84.87 \, \text{N}$
3. $f_k = \mu_k W_{1y} = 0.1 \cdot 84.87 \approx 8.49 \, \text{N}$
4. $W_2 = m_2 g = 5 \cdot 9.8 = 49 \, \text{N}$

Substitusi ke persamaan: $50 - (49 + 5a) - 8.49 - 49 = 10a$

Sederhanakan: $50 - 49 - 8.49 - 49 - 5a = 10a$ $-56.49 = 15a$

Hitung $a$: $a = \frac{-56.49}{15} \approx -3.77 \, \text{m/s}^2$

Langkah 4: Tegangan tali $T$

Substitusi nilai $a$ ke persamaan kedua: $T - 49 = 5(-3.77)$ $T - 49 = -18.85$ $T = 49 - 18.85 \approx 30.15 \, \text{N}$

Jawaban Akhir:

a. Percepatan sistem: $a \approx -3.77 \, \text{m/s}^2$ (arah negatif menunjukkan arah berlawanan dengan asumsi awal)
b. Tegangan tali: $T \approx 30.15 \, \text{N}$

Apakah Anda ingin saya menjelaskan langkah-langkah lebih detail? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan gaya gesekan pada bidang miring?
2. Mengapa kita memecah komponen gaya gravitasi pada $m_1$?
3. Bagaimana efek koefisien gesekan terhadap percepatan?
4. Apa yang terjadi jika $\mu_k = 0$ (tanpa gesekan)?
5. Bagaimana cara menyusun diagram gaya bebas (DFB) untuk sistem ini?

Tip: Pastikan Anda selalu membuat diagram gaya bebas untuk mempermudah analisis sistem dinamis.