Untuk memecahkan masalah ini, kita akan membuat aliran kas (cash flow) proyek berdasarkan informasi yang diberikan. Kemudian, kita akan menghitung Present Worth (PW), Future Worth (FW), dan Annual Worth (AW).

Tahap 1: Gambarkan Cash Flow

Mari kita mengidentifikasi elemen-elemen penting dari aliran kas:

1. Investasi Awal:

• Tahun ke-0: $-\$1000$

2. Investasi Tambahan di Tahun ke-5:

• Tahun ke-5: $-\$500$

3. Nilai Sisa (Salvage Value) pada Tahun ke-20:

• Tahun ke-20: $+\$300$

4. Biaya Operasi dan Pemeliharaan (O&M):

• Dari tahun ke-1 hingga ke-5: $-\$200$ per tahun
• Dari tahun ke-6 hingga ke-20: $-\$250$ per tahun

5. Penerimaan Proyek:

• Dari tahun ke-3 hingga ke-10: $+\$300$ per tahun
• Dari tahun ke-11 hingga ke-20: $+\$400$ per tahun

Aliran Kas (Cash Flow) yang dihasilkan:

Tahun 0: -1000
Tahun 1: -200
Tahun 2: -200
Tahun 3: -200 + 300 = +100
Tahun 4: -200 + 300 = +100
Tahun 5: -200 - 500 + 300 = -400
Tahun 6: -250 + 300 = +50
Tahun 7: -250 + 300 = +50
Tahun 8: -250 + 300 = +50
Tahun 9: -250 + 300 = +50
Tahun 10: -250 + 300 = +50
Tahun 11: -250 + 400 = +150
Tahun 12: -250 + 400 = +150
Tahun 13: -250 + 400 = +150
Tahun 14: -250 + 400 = +150
Tahun 15: -250 + 400 = +150
Tahun 16: -250 + 400 = +150
Tahun 17: -250 + 400 = +150
Tahun 18: -250 + 400 = +150
Tahun 19: -250 + 400 = +150
Tahun 20: -250 + 400 + 300 = +450 (karena ada nilai sisa)

Tahap 2: Hitung Present Worth (PW)

PW adalah nilai sekarang dari seluruh aliran kas proyek, dengan menggunakan tingkat bunga efektif yang disebutkan (tetapi belum disediakan dalam soal ini). Mari kita asumsikan tingkat bunga $i\%$.

Rumus dasar untuk menghitung PW dari nilai pada suatu tahun $n$ adalah: $PW = \frac{CF_n}{(1 + i)^n}$ dengan $CF_n$ adalah aliran kas pada tahun $n$, dan $i$ adalah tingkat bunga.

Untuk menghitung PW secara rinci, kita harus mengetahui tingkat bunga efektif. Jika Anda memiliki informasi tentang bunga tersebut, saya bisa melanjutkan perhitungannya.

Tahap 3: Hitung Future Worth (FW)

FW adalah nilai proyek di akhir periode (tahun ke-20), dihitung sebagai nilai kumulatif aliran kas yang dipindahkan ke akhir masa proyek menggunakan rumus: $FW = PW \times (1 + i)^{20}$ Jadi, FW dapat dihitung setelah kita mengetahui PW dan tingkat bunga $i$.

Tahap 4: Hitung Annual Worth (AW)

AW adalah nilai tahunan rata-rata dari semua aliran kas proyek. Rumus AW berdasarkan PW adalah: $AW = PW \times \frac{i(1+i)^N}{(1+i)^N - 1}$ dengan $N$ adalah total tahun (20 tahun dalam hal ini).

---

Jika Anda memberikan informasi lebih lanjut tentang tingkat bunga efektif $i\%$, saya bisa membantu menyelesaikan perhitungan untuk PW, FW, dan AW secara detail.

Apakah Anda ingin menghitung lebih detail? Atau apakah ada pertanyaan sejauh ini?

5 Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana aliran kas dipengaruhi oleh perubahan tingkat bunga?
2. Bagaimana pengaruh investasi tambahan terhadap nilai masa depan proyek?
3. Mengapa penting menghitung PW, FW, dan AW dalam penilaian proyek jangka panjang?
4. Bagaimana penentuan tingkat bunga yang tepat untuk proyek investasi?
5. Bagaimana jika penerimaan proyek berfluktuasi lebih drastis setiap tahunnya?

Tip:

Dalam analisis proyek investasi, selalu perhatikan asumsi tingkat bunga, karena perubahan kecil dalam tingkat bunga dapat sangat mempengaruhi hasil analisis keuangan proyek.