Sebuah proyek berdurasi 20 tahun.

Investasi awal = $1000

Investasi pada tahun ke-5-$500

Nilai sisa pada tahun ke-20-$300

Biaya operasi & maintenance pada tahun 1 hingga 5 = $200

Biaya operasi & maintenance pada tahun 6 hingga 20 adalah $250 hingga akhir periode

proyek.

Penerimaan proyek mulai tahun ke-3 adalah $300 sampai tahun ke-10, setelah itu nilainya $400 hingga tahun ke-20. Gunakan interest efektif hasil perhitungan pada nomor 01.

Gambarkan cash flow-nya! Hitunglah nilai PW, FW, dan AW!

Untuk memecahkan masalah ini, kita akan membuat aliran kas (cash flow) proyek berdasarkan informasi yang diberikan. Kemudian, kita akan menghitung Present Worth (PW), Future Worth (FW), dan Annual Worth (AW).

### Tahap 1: Gambarkan Cash Flow

Mari kita mengidentifikasi elemen-elemen penting dari aliran kas:

#### 1. **Investasi Awal**:
   - Tahun ke-0: $-\$1000$

#### 2. **Investasi Tambahan di Tahun ke-5**:
   - Tahun ke-5: $-\$500$

#### 3. **Nilai Sisa (Salvage Value) pada Tahun ke-20**:
   - Tahun ke-20: $+\$300$

#### 4. **Biaya Operasi dan Pemeliharaan (O&M)**:
   - Dari tahun ke-1 hingga ke-5: $-\$200$ per tahun
   - Dari tahun ke-6 hingga ke-20: $-\$250$ per tahun

#### 5. **Penerimaan Proyek**:
   - Dari tahun ke-3 hingga ke-10: $+\$300$ per tahun
   - Dari tahun ke-11 hingga ke-20: $+\$400$ per tahun

#### Aliran Kas (Cash Flow) yang dihasilkan:
```
Tahun 0: -1000
Tahun 1: -200
Tahun 2: -200
Tahun 3: -200 + 300 = +100
Tahun 4: -200 + 300 = +100
Tahun 5: -200 - 500 + 300 = -400
Tahun 6: -250 + 300 = +50
Tahun 7: -250 + 300 = +50
Tahun 8: -250 + 300 = +50
Tahun 9: -250 + 300 = +50
Tahun 10: -250 + 300 = +50
Tahun 11: -250 + 400 = +150
Tahun 12: -250 + 400 = +150
Tahun 13: -250 + 400 = +150
Tahun 14: -250 + 400 = +150
Tahun 15: -250 + 400 = +150
Tahun 16: -250 + 400 = +150
Tahun 17: -250 + 400 = +150
Tahun 18: -250 + 400 = +150
Tahun 19: -250 + 400 = +150
Tahun 20: -250 + 400 + 300 = +450 (karena ada nilai sisa)
```

### Tahap 2: Hitung Present Worth (PW)

PW adalah nilai sekarang dari seluruh aliran kas proyek, dengan menggunakan tingkat bunga efektif yang disebutkan (tetapi belum disediakan dalam soal ini). Mari kita asumsikan tingkat bunga $i\%$.

Rumus dasar untuk menghitung **PW** dari nilai pada suatu tahun $n$ adalah:
\[
PW = \frac{CF_n}{(1 + i)^n}
\]
dengan $CF_n$ adalah aliran kas pada tahun $n$, dan $i$ adalah tingkat bunga.

Untuk menghitung PW secara rinci, kita harus mengetahui tingkat bunga efektif. Jika Anda memiliki informasi tentang bunga tersebut, saya bisa melanjutkan perhitungannya.

### Tahap 3: Hitung Future Worth (FW)

**FW** adalah nilai proyek di akhir periode (tahun ke-20), dihitung sebagai nilai kumulatif aliran kas yang dipindahkan ke akhir masa proyek menggunakan rumus:
\[
FW = PW \times (1 + i)^{20}
\]
Jadi, FW dapat dihitung setelah kita mengetahui PW dan tingkat bunga $i$.

### Tahap 4: Hitung Annual Worth (AW)

**AW** adalah nilai tahunan rata-rata dari semua aliran kas proyek. Rumus AW berdasarkan PW adalah:
\[
AW = PW \times \frac{i(1+i)^N}{(1+i)^N - 1}
\]
dengan $N$ adalah total tahun (20 tahun dalam hal ini).

---

Jika Anda memberikan informasi lebih lanjut tentang tingkat bunga efektif $i\%$, saya bisa membantu menyelesaikan perhitungan untuk PW, FW, dan AW secara detail.

### Apakah Anda ingin menghitung lebih detail? Atau apakah ada pertanyaan sejauh ini?

### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana aliran kas dipengaruhi oleh perubahan tingkat bunga?
2. Bagaimana pengaruh investasi tambahan terhadap nilai masa depan proyek?
3. Mengapa penting menghitung PW, FW, dan AW dalam penilaian proyek jangka panjang?
4. Bagaimana penentuan tingkat bunga yang tepat untuk proyek investasi?
5. Bagaimana jika penerimaan proyek berfluktuasi lebih drastis setiap tahunnya?

### Tip:
Dalam analisis proyek investasi, selalu perhatikan asumsi tingkat bunga, karena perubahan kecil dalam tingkat bunga dapat sangat mempengaruhi hasil analisis keuangan proyek.

Sebuah proyek berdurasi 20 tahun.

Investasi awal = $1000

Investasi pada tahun ke-5-$500

Nilai sisa pada tahun ke-20-$300

Biaya operasi & maintenance pada tahun 1 hingga 5 = $200

Biaya operasi & maintenance pada tahun 6 hingga 20 adalah $250 hingga akhir periode proyek.

Penerimaan proyek mulai tahun ke-3 adalah $300 sampai tahun ke-10, setelah itu nilainya $400 hingga tahun ke-20. Gunakan interest efektif hasil perhitungan pada nomor 01.

Gambarkan cash flow-nya! Hitunglah nilai PW, FW, dan AW!

Analyze the cash flow of a 20-year project with an initial investment of $1000, additional investment of $500 in year 5, and salvage value of $300 in year 20. Calculate Present Worth (PW), Future Worth (FW), and Annual Worth (AW) using detailed formulas. This example covers operation and maintenance costs and varying project revenues, providing a comprehensive economic analysis. Suitable for undergraduate students studying engineering economics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation